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Traduction effectuée d'après cette version de la page originale.

NdT : Nombre des liens de cette page renvoient aux références ou à des tutoriels, pour lesquels la traduction en français est au mieux balbutiante. J’ai donc choisi de conserver les liens vers les versions anglaises pour l’instant, en les signalant par “(en)”.

Surfaces

Les “Surfaces” sont en fait une extension des courbes NURBS, bien qu’étant des objets à part entière. Alors qu’une courbe produit une interpolation uni-dimensionnelle (une ligne, quoi !), les surfaces sont interpolées dans deux dimensions. Comme pour les courbes, la première se nomme “U”, et la seconde est appelée “V”

Vous vous demandez peut-être, “mais la surface semble être en 3D, pourquoi n’est-elle que 2D ?”. Afin d’être 3D, un objet doit avoir du “volume”, et une surface n’a aucun volume, elle est infiniment fine. Si elle avait du volume, la surface aurait une certaine épaisseur. Bien que la surface semble être en 3D, elle n’a pas de volume, et n’a donc que deux coordonnées d’interpolation, U et V. U correspond aux lignes jaune, et V, aux ligne rose, dans (Surfaces).

Beaucoup des concepts abordés avec les courbes NURBS sont directement applicables aux surfaces NURBS, comme par exemple les points de contrôle, l’ordre, les poids, la résolution, etc.

Avec les surfaces NURBS, les points de contrôle forment une grille, parfois appelée une “cage”. Cette grille fonctionne exactement comme les points de contrôle d’une courbe NURBS : elle contrôle les limites (et la forme) de la surface.

Pour vous aider dans la création de surfaces, il y a quatre surfaces NURBS pré-réglées : (Surface), (Tube), (Sphere) et (Donut, “tore”).

Surface.
Tube.
Sphere.
Donut.

Chacun de ces pré-réglages est accessible depuis le sous-menu Add → Surface (en) de la boîte à outil (en). Ils sont tous prévus pour servir de base à la création de surfaces plus complexes, le plus universel étant l’option NURBS Surface.

Il y a également deux pré-réglages de “NURBS Surface Curve” (“courbe surface NURBS”) : (Curve) et (Circle).

Curve.
Circle.

Bien qu’elles ressemblent beaucoup à des courbes NURBS, ce n’en sont pas. En interne, Blender traite les NURBS Surface Curves et les NURBS Curves de façon totalement différente. Il y a un certain nombre d’attributs qui les distinguent, mais le plus important est qu’une courbe NURBS a un seul axe d’interpolation, et qu’une courbe surface NURBS en a deux.

Vous pouvez visuellement les distinguer en passant en mode Edit et en regardant l’en-tête d’une vue 3D : vous trouverez parmi les entrées de son menu soit “Surface”, soit “Curve”. De plus, vous pouvez extruder une NURBS Surface Curve, et pas une NURBS Curve.

Utilisez ces Surfaces pour créer et améliorer des surfaces courbes fluides. Elles peuvent être cycliques dans les deux directions, ce qui vous permet de créer facilement un tore (Donut), et elles peuvent être affichées comme des solides en mode Edit. Cela rend leur édition relativement aisée.

Note
Actuellement, Blender dispose d’un ensemble d’outils basiques pour les surfaces, avec des possibilités limitées de création de trous et de soudures (? “melt surfaces”). Les versions à venir auront plus de fonctionnalités.


“Uniform”/“Endpoints”

Tout comme pour les courbes NURBS, les surfaces NURBS ont un “vecteur nodal” (“knot vector”), dont les valeurs sont contrôlées par les boutons Uniform (en) et Endpoint (en). Chacun des deux axes d’interpolation peut être réglé indépendamment sur Uniform ou Endpoint.

Endpoint U.

Dans (Endpoint U), l’axe d’interpolation U est libellé “U”, et le V… “V”. L’axe “U” a été réglé à Endpoint, et en conséquence la surface s’étend maintenant jusqu’aux arêtes externes, de “E1“ à “E2”, sur l’axe d’interpolation U.

Pour que la surface s’étende à toutes les arêtes externes, vous devrez régler également l’axe V à Endpoint.

Ordre

Comme pour les courbes NURBS, Order spécifie le “niveau d’influence” des points de contrôle sur la forme de la surface courbe. Avec de grands ordres (Surface d’ordre 4), la surface s’éloigne des points de contrôle, et devient plus douce – du moment que la Resolution est suffisamment importante. Pour de petits ordres, (Surface d’ordre 2), la surface suit les points de contrôle, devenant ainsi anguleuse, en suivant fidèlement la “cage”.

Surface d’ordre 2.
Surface d’ordre 4.

Pour les besoins de l’illustration, dans (Surface d’ordre 2) et (Surface d’ordre 4), les “vecteurs nodaux” ont été réglés sur Endpoint, forçant la surface à s’étendre jusqu’à ses arêtes externes.

Poids

Surface avec pondération à 100.

À nouveau comme avec les courbes NURBS, Weight (le poids) spécifie avec quelle intensité chaque point de contrôle “attire” la surface.

Dans (Surface avec pondération à 100), un seul point de contrôle, libellé “C”, a vu son poids réglé sur 100.0, tous les autres conservant leur pondération par défaut de 1.0. Comme vous pouvez la constater, ce point de contrôle “tire” à lui la couverture surface.

Si tous les points de contrôle ont le même Weight, ceux-ci s’annulent mutuellement. C’est la différence entre les poids qui fait que la surface est plus ou moins “attirée” par un point de contrôle.

La pondération de tout point de contrôle est visible dans le panneau Transform Properties (en), accessible via N.

Voyez la description de la pondération des courbes NURBS pour plus de détails.

Pré-réglages de poids

Une surface sphérique.

Les NURBS peuvent produire des formes pures, parfaites, comme des cercles, cylindres ou sphères (notez qu’un cercle en courbe de Bézier n’est pas parfait). Pour créer ces formes sphériques ou cylindriques parfaites, vous devez régler les poids des points de contrôle sur des valeurs précises. Ce n’est pas intuitif du tout, et vous devriez en lire un maximum sur les NURBS avant de vous lancer là-dedans.

À la base, pour produire un arc de cercle à partir d’une courbe avec trois points de contrôle, les points d’extrémité doivent avoir un poids unitaire, alors que celui du point central doit être égal à la moitié du cosinus de la moitié de l’angle formé par les deux segments joignant les points de contrôle. Prenons un exemple : si vous avez trois points de contrôle formant un angle droit, pour obtenir un quart de cercle, vous réglerez le poids du point central à cos(90/2)/2 = cos(45)/2 = sqrt(2)/4 ≃ 0.354 (sqrt() signifie “square root”, “racine carrée”). Le principe est le même pour (Une surface sphérique) – vous noterez que les quatre pondérations différentes nécessaires pour créer une sphère (1.0, 0.707 = sqrt(0.5), 0.354 = sqrt(2)/4, et 0.25) correspondent aux quatre pré-réglages disponibles dans le panneau Curve Tools (en)

Résolution

Toujours comme avec les courbes NURBS, la Resolution contrôle le niveau de détail de la surface. Plus elle est élevée, plus la surface sera détaillée et douce, lisse. Et plus elle est faible, plus la surface sera anguleuse.

(Surface en résolution 4×4) est un exemple de surface avec une résolution de 4 pour les deux axes U et V. (Surface en résolution 20×20) est un exemple de surface avec une résolution de 20 pour les deux axes U et V.

Surface en résolution 4×4.
Surface en résolution 20×20.

Pour les besoins de l’illustration, les “vecteurs nodaux” ont été réglés sur Endpoint, forçant la surface à s’étendre jusqu’à ses arêtes externes.