From BlenderWiki

Suprafete

Suprafetele sunt de fapt extensia curbelor NURBS dar totusi sunt un obiect unic. Atunci cand o curba produce doar o interpolaare uni-dimensionala, Suprafetele au si o a doua extra dimensiune de interpolare. Prima dimensiune este U, la fel ca pentru curbe, si a doua dimnesiune este V.

Ai putea sa te intrebi: “Dar suprafata pare a fi in 3D, de ce este doar 2D?”. Pentru a fi 3D, obiectului ii trebuie “Volum” si o suprafata care nu are volum, are grosime zero (e foarte subtire). Daca ar avea si volum, suprafata ar avea grosime. Chiar daca suprafata pare sa fie 3D, ea nu are volum, ci doar doua coordonate de interpolare, U si V. U este figurat cu linii de retea galbene si V, cu linii de retea roz in (Suprafata).

Multe din conceptele curbelor NURBS se pot aplica si la Suprafetele NURBS, cum ar fi punctele de control, Ordinea, Greutatea, Rezolutia, etc.

In cazul Suprafetelor NURBS punctele de control formeaza o retea si sunt numite uneori “Cushca/Cage”. Reteaua se comporta exact ca si punctele de control ale curbelor NURBS; acestea controleaza conturul suprafetei.

Exista patru tipuri de suprafete NURBS cu care poti incepe crearea unei suprafete : (Suprafata), (Tub), (Sfera) si (Gogoasa/Donut).

Suprafata.	Tub.
Sfera.	Gogoasa/Donut.

Fiecare tip este accesibil din submeniul Add → Surface meniului Toolbox iar fiecare poate fi folosit ca punct de plecare pentru crearea unor suprafete mai complexe, iar cea mai comuna suprafata de pornire este Suprafata NURBS.

Mai exista inca doua tipuri de Suprafete Curbe NURBS: (Curba) si (Cerc).

Curba.

Cerc.

Desi acestea par a fi curbe NURBS, nu sunt curbe NURBS. Blender trateaza diferit Suprafetele curbe NURBS si Curbele NURBS. Exista cateva atribute care le separa, dar cel mai important dintre ele e ca o Curba NURBS are o singura axa de interpolare, iar Suprafata Curba NURBS are doua axe de interpolare.

Poti sa iti dai seama cu ce fel de suprafata ai de a face intrand in modul Edit unde, in antetul ferestrei 3D este scris ori suprafata “/Surface” ori curba “Curve” ca optiune la meniu. De asemenea, poti Extruda o Curba de suprafata NURBS pentru a crea o suprafata dar nu poti extruda folosind o curba NURBS.

Suprafetele se folosesc la crearea si revizuirea suprafetelor curbate fluide. Suprafetele pot fi ciclice in ambele directii, permitand crearea usoara a formei de gogoasa/Donut, si pot fi desenate ca “solide” in modul Edit. Astfel se poate lucra usor cu suprafetele.

Puncte de capat Uniforme

Ca si [Doc:RO/Manual/Modeling/Curves#NURBS|curbele NURBS]], Suprafetele NURBS au un nod (knot) vector si configurarea valorilor nodurilor sunt controlate de butoanele Uniform si Endpoint. Fiecare axa de interpolare poate fi setata independent ca Uniform sau Endpoint.

Punct de capat/Endpoint U.

In (Punct de capat/Endpoint U), axa de interpolare U este notata cu “U” si axa de interpolare V este notata cu “V”. Interpolarea axei U a fost setata la capat/Endpoint si acum suprafata se intinde inafara capetelor, de la “E1” la “E2”, de-a lungul axei de interpolare U.

Pentru a face ca suprafata sa se intinda la toate capetele, trebuie setata si axa V la punctul de capat/Endpoint.

Rang

Ca si la curbele NURBS, Rangul specifica modul in care se tine cont de punctele de control pentru a calcula forma curburii suprafetei. La Ranguri mari, (Suprafata de rang 4), suprafata va fi impinsa de punctele de control, obtinandu-se o suprafata mai neteda –  presupunand ca Rezolutia a fost aleasa mare. Pentru Ranguri mici, (Suprafata de rang 2), suprafata urmeaza punctele de control realizand o suprafata care tinde sa urmeze reteaua cushca.

Suprafata de rang 2.

Suprafata de rang 4.

In scopuri ilustrative, in ambele imagini - (Suprafata de rang 4) si (Suprafata de rang 2), nodurile vector vor fi setate la punctele de capat/Endpoint rezultand intinderea suprafetei catre toate capetele acesteia.

Greutatea

Suprafata cu greutate 100.

Inca o data, ca si la curbele NURBS, Greutatea specifica cat de mult “impinge” fiecare punct de control asupra curbei.

In (Suprafata cu greutate 100), un singur punct de control, notat cu “C”, are Greutatea setata la 100.0 in timp ce celelalte au valoarea implicita 1.0. Dupa cum vezi, acel punct de controlimpinge suprafata inspre ea.

Daca toate punctele de control au aceeasi Greutate atunci acestea se vor anula reciproc. Doar atunci cand avem Greutati diferite ca valoare putem face ca suprafata sa se miste inspre si dinspre punctele de control.

Greutatea oricarui punct de control particular este vizibil in caseta Transform Properties care poate fi accesata folosind N.

Vezi si Greutatea Curbelor NURBS pentru mai multe detalii.

Greutate prestabilita

Suprafata unei sfere.

Cu NURBS poti creea forme perfecte, cum ar fi cercuri, cilindri si sfere (un cerc circle nu este cerc perfect). Pentru a creea cercuri perfecte, globuri sua cilindri trebuie sa stabilesti valori specifice pentru greutatea punctelor de control. Acest lucru nu este intuitiv si ar trebui sa citesti mai multe inainte de a incerca asa ceva.

In primul rand, pentru a creea un arc de cerc pornind de la o curba cu trei puncte de control, punctele de final trebuie sa aiba greutate unitara, in timp ce gretatea punctului de control din mijloc trebuie sa fie egala cu jumatatea cosinusului bisectoarei dintre segmentele care unesc punctele. Sa luam un exemplu: daca ai trei puncte de control care creeaza un unghi drepte, pentru a obtine un sfert de cerc, va trebui ca valoarea greutatii centrului punctului sa fie cos(90/2)/2 = cos(45)/2 = sqrt(2)/4 ≃ 0.354. Acelasi principiu se aplica si la (Suprafata unei sfere) –  observa cum cele patru greutati diferite necesare pentru a creea o sfera (1.0, 0.707 = sqrt(0.5), 0.354 = sqrt(2)/4, si 0.25) sunt cele patru valori prestabilite care se gasesc si in caseta Curve Tools…

Rezolutia

Ca si la curbele NURBS, Rezolutia controleaza detaliile suprafetei. Cu cat Rezolutia are valori mai mari, cu atat suprafata este mai detaliata si mai neteda. Scaderea Rezolutiei duce la suprafete mai putin netede.

(Suprafata cu Rezolutie 4×4) este un exemplu de suprafata care are rezolutia 4 pe ambele axe: U si V. (Suprafata cu Rezolutie 20×20) este un exemplu de suprafata cu rezolutia 20 pentru ambele axe: U si V.

Suprafata cu Rezolutie 4×4.

Suprafata cu Rezolutie 20×20.

Pentru scopuri ilustrative, vectorii nodurilor au fost seteti la Endpoint, lucru care determina ca suprafata sa se extinda inspre toate marginile.